El proceso de aprendizaje de las operaciones de suma y resta encontraba su
importancia por medio de las complicaciones aplicadas al algoritmo, estas
complicaciones y estados cambiantes del algoritmo se conocen como algoritmo
convencional, dichas complicaciones eran incrustadas en el individuo mediante
una educación conductista, que estandarizaba la resolución de problemas por
medio de pasos específicos.

En la actualidad se percibe que además de desarrollar las habilidades pertinentes en el proceso de aprendizaje del algoritmo convencional, también se tiene que resolver el hecho de comprender y manipular su aplicación a cierto tipo de problemáticas existentes.

De esta forma, se genera un proceso por parte del alumno para lograr una
comprensión a las situaciones planteadas en diversas problemáticas; y por ende,
una forma de actuar mediante diferentes estrategias para la resolución de los
problemas.

Es importante que mediante una secuencia de operaciones de menor a mayor
complejidad se desarrollar el proceso de enseñanza y aprendizaje del docente y el alumno; además de obtener habilidades que logren despertar el entendimiento de los problemas planteados, para conseguir abordarlos mediante secuencias que favorezcan el llegar a una solución satisfactoria de la problemática.

La clasificación de los problemas planteados de acuerdo a las características de
“medida, estado relativo y transformación” (Vergnaud 1976, 1981), favorecerán la
utilización de los problemas en el contexto escolar, para de esta forma obtener
una percepción de los aprendizajes obtenidos por parte de los alumnos, y para
abordar un proceso de enseñanza optimo de la suma y la resta.

Existen varios tipos de problemas, entre los que podemos encontrar:

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• Composición de medidas.

• Transformación que opera sobre una medida.

• Relación entre dos medidas.

• Dos transformaciones que se componen para dar lugar a una transformación.

• Transformación que opera sobre un estado relativo.

• Dos estados relativos que se componen para dar lugar a otro estado relativo.

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Existen variables que nos facilitan la forma de entender un problema, estas
variables imponen las pautas que designan como llegar a un procedimiento,
plasmado en el algoritmo convencional, para la obtención de resultados.

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• Percepción del rango existente entre números dados, su proximidad y su cálculo mediante estrategias.

• Tipos de Magnitudes presentes en la problemática (discretas o representativas).

• Orden de presentación de la información.

• Formas de presentación de la información.

• Tipo de realidad a la que se hace referencia.

• Pertinencia de la información.

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Las clasificaciones antes mencionadas aunadas a las variables presentes en los
problemas, son las responsables que definirán la complejidad y la forma de actuar del individuo frente a una problemática dada, para de esta manera seleccionar determinado procedimiento a seguir para la obtención de resultados satisfactorios.

El algoritmo tradicional es la síntesis de un conjunto de operaciones que ponen en juego propiedades de los números y de las operaciones, esta síntesis no deja al descubierto las razones de cada paso.

Por ello es importante identificar, conocer y enseñar, además de los
procedimientos algorítmicos, otro tipo de estrategias de calculo que favorezcan la solución de las operaciones, estas estrategias las podemos encontrar por medio de las propiedades de las operaciones, la memorización de ciertos resultados, la descomposición de elementos, la estimación de los resultado, la utilización y control de la calculadora, etc…

Partiendo de la idea del cálculo escrito, como el algoritmo convencional, y los
métodos alternativos, como el “cálculo reflexionado” (Parra, 1994), y de que los
dos tienen como objetivo la resolución de una problemática, se percibe al canse
que todos ellos son necesarios para dar un sentido al trabajo realizado a dicha
problemática.

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Es de vital importancia la reflexión, la discusión y la crítica con respecto a la forma en que se llega a un resultado; además, de ser necesaria la comprensión de las características y variables que se presentan en un problema, todo lo antes
mencionado favorece los métodos de enseñanza y aprendizaje de la suma y la
resta.